整數在計算機中用二進制的位來表示，C語言提供一些運算符可以直接操作整數中的位，稱為位運算，這些運算符的操作數都必須是整型的。在以後的學習中你會發現，有些信息利用整數中的某幾個位來存儲，要訪問這些位，僅僅有對整數的操作是不夠的，必須借助位運算，例如第 2 節 “Unicode和UTF-8”介紹的UTF-8編碼就是如此，學完本節之後你應該能自己寫出UTF-8的編碼和解碼程序。本節首先介紹各種位運算符，然後介紹與位運算有關的編程技巧。
在第 3 節 “布爾代數”講過邏輯與、或、非運算，並列出了真值表，對於整數中的位也可以做與、或、非運算，C語言提供了按位與（Bitwise AND）運算符&、按位或（Bitwise OR）運算符|和按位取反（Bitwise NOT）運算符~，此外還有按位異或（Bitwise XOR）運算符^，我們在第 1 節 “為什麼計算機用二進制計數”講過異或運算。下面用二進制的形式舉幾個例子。
注意，&、|、^運算符都是要做Usual Arithmetic Conversion的（其中有一步是Integer Promotion），~運算符也要做Integer Promotion，所以在C語言中其實並不存在8位整數的位運算，操作數在做位運算之前都至少被提升為int型了，上面用8位整數舉例只是為了書寫方便。比如：
unsigned char c = 0xfc; unsigned int i = ~c;
計算過程是這樣的：常量0xfc是int型的，賦給c要轉成unsigned char，值不變；c的十六進製表示是fc，計算~c時先提升為整型（000000fc）然後取反，最後結果是ffffff03。注意，如果把~c看成是8位整數的取反，最後結果就得3了，這就錯了。為了避免出錯，一是儘量避免不同類型之間的賦值，二是每一步計算都要按上一章講的類型轉換規則仔細檢查。
移位運算符（Bitwise Shift）包括左移<<和右移>>。左移將一個整數的各二進制位全部左移若干位，例如0xcfffffff3<<2得到0x3fffffcc：
最高兩位的11被移出去了，最低兩位又補了兩個0，其它位依次左移兩位。但要注意，移動的位數必須小於左操作數的總位數，比如上面的例子，左邊是unsigned int型，如果左移的位數大於等於32位，則結果是Undefined。移位運算符不同於+ - * / ==等運算符，兩邊操作數的類型不要求一致，但兩邊操作數都要做Integer Promotion，整個表達式的類型和左操作數提升後的類型相同。
複習一下第 2 節 “不同進制之間的換算”講過的知識可以得出結論，在一定的取值範圍內，將一個整數左移1位相當於乘以2。比如二進制11（十進制3）左移一位變成110，就是6，再左移一位變成1100，就是12。讀者可以自己驗證這條規律對有符號數和無符號數都成立，對負數也成立。當然，如果左移改變了最高位（符號位），那麼結果肯定不是乘以2了，所以我加了個前提“在一定的取值範圍內”。由於計算機做移位比做乘法快得多，編譯器可以利用這一點做優化，比如看到原始碼中有i * 8，可以編譯成移位指令而不是乘法指令。
當操作數是無符號數時，右移運算的規則和左移類似，例如0xcfffffff3>>2得到0x33fffffc：
最低兩位的11被移出去了，最高兩位又補了兩個0，其它位依次右移兩位。和左移類似，移動的位數也必須小於左操作數的總位數，否則結果是Undefined。在一定的取值範圍內，將一個整數右移1位相當於除以2，小數部分截掉。
當操作數是有符號數時，右移運算的規則比較複雜：
如果是正數，那麼高位移入0
如果是負數，那麼高位移入1還是0不一定，這是Implementation-defined的。對於x86平台的
gcc編譯器，最高位移入1，也就是仍保持負數的符號位，這種處理方式對負數仍然保持了“右移1位相當於除以2”的性質。
綜上所述，由於類型轉換和移位等問題，用有符號數做位運算是很不方便的，所以，建議只對無符號數做位運算，以減少出錯的可能。
1、下面兩行printf打印的結果有何不同？請讀者比較分析一下。%x轉換說明的含義詳見第 2.9 節 “格式化I/O函數”。
int i = 0xcffffff3;
printf("%x\n", 0xcffffff3>>2);
printf("%x\n", i>>2);如果要對一個整數中的某些位進行操作，怎樣表示這些位在整數中的位置呢？可以用掩碼（Mask）來表示。比如掩碼0x0000ff00表示對一個32位整數的8~15位進行操作，舉例如下。
1、取出8~15位。
unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00; a = 0x12345678; b = (a & mask) >> 8; /* 0x00000056 */
這樣也可以達到同樣的效果：
b = (a >> 8) & ~(~0U << 8);
2、將8~15位清0。
unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00; a = 0x12345678; b = a & ~mask; /* 0x12340078 */
3、將8~15位置1。
unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00; a = 0x12345678; b = a | mask; /* 0x1234ff78 */
1、統計一個無符號整數的二進製表示中1的個數，函數原型是int countbit(unsigned int x);。
2、用位操作實現無符號整數的乘法運算，函數原型是unsigned int multiply(unsigned int x, unsigned int y);。例如：(11011)2×(10010)2=((11011)2<<1)+((11011)2<<4)。
3、對一個32位無符號整數做循環右移，函數原型是unsigned int rotate_right(unsigned int x);。所謂循環右移就是把低位移出去的部分再補到高位上去，例如rotate_right(0xdeadbeef, 16)的值應該是0xefdeadbe。
1、一個數和自己做異或的結果是0。如果需要一個常數0，x86平台的編譯器可能會生成這樣的指令：xorl %eax, %eax。不管eax寄存器裡的值原來是多少，做異或運算都能得到0，這條指令比同樣效果的movl $0, %eax指令快，因為前者只需要在CPU內部計算，而後者需要訪問內存，在下一章第 5 節 “Memory Hierarchy”詳細介紹。
2、從異或的真值表可以看出，不管是0還是1，和0做異或保持原值不變，和1做異或得到原值的相反值。可以利用這個特性配合掩碼實現某些位的翻轉，例如：
unsigned int a, b, mask = 1U << 6; a = 0x12345678; b = a ^ mask; /* flip the 6th bit */
3、如果a1 ^ a2 ^ a3 ^ ... ^ an的結果是1，則表示a1、a2、a3...an之中1的個數為奇數個，否則為偶數個。這條性質可用於奇偶校驗（Parity Check），比如在串口通信過程中，每個位元組的數據都計算一個校驗位，數據和校驗位一起發送出去，這樣接收方可以根據校驗位粗略地判斷接收到的數據是否有誤。
4、x ^ x ^ y == y，因為x ^ x == 0，0 ^ y == y。這個性質有什麼用呢？我們來看這樣一個問題：交換兩個變數的值，不得借助額外的存儲空間，所以就不能採用temp = a; a = b; b = temp;的辦法了。利用位運算可以這樣做交換：
a = a ^ b; b = b ^ a; a = a ^ b;
分析一下這個過程。為了避免混淆，把a和b的初值分別記為a0和b0。第一行，a = a0 ^ b0；第二行，把a的新值代入，得到b = b0 ^ a0 ^ b0，等號右邊的b0相當於上面公式中的x，a0相當於y，所以結果為a0；第三行，把a和b的新值代入，得到a = a0 ^ b0 ^ a0，結果為b0。注意這個過程不能把同一個變數自己跟自己交換，而利用中間變數temp則可以交換。