在十進制中，個位的1代表100=1，十位的1代表101=10，百位的1代表102=100，所以
123=1×102+2×101+3×100
同樣道理，在二進制中，個位的1代表20=1，十位的1代表21=2，百位的1代表22=4，所以
(A3A2A1A0)2=A3×23+A2×22+A1×21+A0×20
如果二進制和十進制數出現在同一個等式中，為了區別我們用(A3A2A1A0)2這種形式表示A3A2A1A0是二進制數，每個數字只能是0或1，其它沒有套括號加下標的數仍表示十進制數。對於(A3A2A1A0)2這樣一個二進制數，最左邊的A3位稱為最高位（MSB，Most Significant Bit），最右邊的A0位稱為最低位（LSB，Least Significant Bit）。以後我們遵循這樣的慣例：LSB稱為第0位而不是第1位，所以如果一個數是32位的，則MSB是第31位。上式就是從二進制到十進制的換算公式。作為練習，請讀者算一下(1011)2和(1111)2換算成十進制分別是多少。
下面來看十進制怎麼換算成二進制。我們知道
13=1×23+1×22+0×21+1×20
所以13換算成二進制應該是(1101)2。問題是怎麼把13分解成等號右邊的形式呢？注意到等號右邊可以寫成
13=((((0×2+13)×2+12)×2+01)×2+10
我們將13反覆除以2取餘數就可以提取出上式中的1101四個數字，為了讓讀者更容易看清楚是哪個1和哪個0，上式和下式中對應的數字都加了下標：
13÷2=6...10
6÷2=3...01
3÷2=1...12
1÷2=0...13
把這四步得到的餘數按相反的順序排列就是13的二進製表示，因此這種方法稱為除二反序取余法。
計算機用二進製表示數，程序員也必須習慣使用二進制，但二進制寫起來太囉嗦了，所以通常將二進制數分成每三位一組或者每四位一組，每組用一個數字表示。比如把(10110010)2從最低位開始每三位分成一組，10、110、010，然後把每組寫成一個十進制數字，就是(262)8，這樣每一位數字的取值範圍是0~7，逢八進一，稱為八進制（Octal）。類似地，把(10110010)2分成每四位一組，1011、0010，然後把每組寫成一個數字，這個數的低位是2，高位已經大於9了，我們規定用字母A~F表示10~15，這個數可以寫成(B2)16，每一位數字的取值範圍是0~F，逢十六進一，稱為十六進制（Hexadecimal）。所以，八進制和十六進制是程序員為了書寫二進制方便而發明的簡便寫法，好比草書和正楷的關係一樣。