算法（Algorithm）是將一組輸入轉化成一組輸出的一系列計算步驟，其中每個步驟必須能在有限時間內完成。比如第 3 節 “遞歸”習題1中的Euclid算法，輸入是兩個正整數，輸出是它們的最大公約數，計算步驟是取模、比較等操作，這個算法一定能在有限的步驟和時間內完成（想一想為什麼？）。再比如將一組數從小到大排序，輸入是一組原始數據，輸出是排序之後的數據，計算步驟包括比較、移動數據等操作。

算法是用來解決一類計算問題的，注意是一類問題，而不是一個特定的問題。例如，一個排序算法應該能對任意一組數據進行排序，而不是僅對int a[] = { 1, 3, 4, 2, 6, 5 };這樣一組數據排序，如果只需要對這一組數據排序可以寫這樣一個函數來做：

void sort(void)
{
	a[0] = 1;
	a[1] = 2;
	a[2] = 3;
	a[3] = 4;
	a[4] = 5;
	a[5] = 6;
}

這顯然不叫算法，因為不具有通用性。由於算法是用來解決一類問題的，它必須能夠正確地解決這一類問題中的任何一個實例，這個算法才是正確的。對於排序算法，任意輸入一組數據，它必須都能輸出正確的排序結果，這個排序算法才是正確的。不正確的算法有兩種可能，一是對於該問題的某些輸入，該算法會無限計算下去，不會終止，二是對於該問題的某些輸入，該算法終止時輸出的是錯誤的結果。有時候不正確的算法也是有用的，如果對於某個問題尋求正確的算法很困難，而某個不正確的算法可以在有限時間內終止，並且能把誤差控制在一定範圍內，那麼這樣的算法也是有實際意義的。例如有時候尋找最優解的開銷很大，往往會選擇能給出次優解的算法。

本章介紹幾種典型的排序和查找算法，並圍繞這幾種算法做時間複雜度分析。學完本章之後如果想進一步學習，可以參考一些全面系統地介紹算法的書，例如[TAOCP]和[算法導論]。